Aquí os traigo tres problemas más de olimpiadas matemáticas, espero que os gusten:




>Este es el primero de los tres problemas parece difícil pero si lo pensáis es muy sencillo:


Isa invita a 17 amigos a su fiesta de cumpleaños. Asignó a cada invitado un número, desde el 2 hasta el 18, reservándose el 1 para ella misma. Cuando todo el mundo estaba bailando, se dio cuenta de que la suma de los números asignados a cada pareja era cuadrado perfecto. ¿Cuál es el número de la pareja de Isa?

(Problema propuesto en la XIV Olimpiada Matemática para alumnos de 2° E.S.O., 2003).



>Aquí viene el segundo, espero que todos resolváis pronto este está ``chupao´´:

Hay que tostar en una parrilla tres rebanadas de pan. En la parrilla caben dos rebanadas a la vez, pero sólo se pueden tostar por un lado. Se tarda 30 segundos en tostar una cara de una pieza de pan, 5 segundos en colocar una rebanada, o en sacarla, y tres segundos en darle la vuelta.

¿Cuál es el mínimo de tiempo que se necesita para tostar las tres rebanadas?

(III Olimpiada Matemática. Primera Fase. Albacete. 1992).

>Y con este ya van tres, es un problema muy bonito e igual de interesante que los otros:

 Tres personas, de apellidos Blanco, Rubio y Castaño, se conocen en una reunión.

Poco después de hacerse las presentaciones, la dama hace notar:

-“Es muy curioso que nuestros apellidos sean Blanco, Rubio y Castaño, y que nos hayamos reunido aquí tres personas con ese color de cabello”.

-“Sí que lo es – dijo la persona que tenía el pelo rubio -, pero habrás observado que nadie tiene el color de pelo que corresponde a su apellido”.

-“¡Es verdad!” – exclamó quien se apellidaba Blanco.

Si la dama no tiene el pelo castaño, ¿de qué color es el cabello de Rubio?

(XIII Olimpiada Matemática. Primera Fase. Albacete. 2002).

>Espero que disfrutéis de estos problemas tanto como yo, espero vuestras comentarios y respuestas.

Vuestro blogger preferido, Jorge.